Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

1.（1）求证：△BDE∽△CAD；

2.（2）若CD=2，求BE的长。

 

Answer 1

 

1.（1）证明：∵ AB=AC，

             ∴ ∠B=∠C．

             ∵ ∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，

                ∠ADE=∠C，

             ∴ ∠BDE =∠CAD．

             ∴ △BDE∽△CAD．

2.（2）解：由（1）得．

           ∵ AB=AC= 5，BC= 8，CD=2，

           ∴ ．

           ∴

解析:略