题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2
，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，求图中阴影部分的面积．（保留π）
【答案】分析：阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可．
解答：
解：连接AD，
在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2
，
⊙A与BC相切于点D，
则AD⊥BC，
，
，
∴∠B=30°，
，
∴S△ABC-S扇形AMN=
．
点评：本题的关键是看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的，然后求出计算面积所需要的条件，依面积公式计算即可．
解答：
解：连接AD，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2
，⊙A与BC相切于点D，
则AD⊥BC，
，，∴∠B=30°，
，∴S△ABC-S扇形AMN=
．点评：本题的关键是看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的，然后求出计算面积所需要的条件，依面积公式计算即可．
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