Question

小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：

（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；
（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a、宽b、高c．

Answer 1

分析：（1）根据给出的三条棱长，根据平行线的作法画完整即可；
（2）根据a+c=12，c=2b，c=3a，可列方程组，解方程求出长方体的长a、宽b、高c．

解答：解：（1）作图如下：


（2）根据题意可得：

a+c=12 c=2b c=3a

，
解得

a=3 b=4.5 c=9

．
答：长方体的长a为3、宽b为4.5、高c为9．

点评：考查了作长方体的性质及其平面展开图，三元一次方程组的运用，本题关键是得到关于长方体的长a、宽b、高c的方程组，需要认真观察给出的图形．