Question

已知多项式中，含字母的项的系数为，多项式的次数为．常数项为，且、、分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求、、的值，并在数轴上标出A、B、C．

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、 （单位长度／秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲?为什么?

（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10?若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）由题意知＝-1，＝5，＝-2，画图略

（2）乙追上了甲

设乙追上丙时用了x秒，依题意可列方程得

＝4

此时乙、丙在-3对应的点相遇，而4秒钟，甲走了恰在-3对应点的位置，所以帮者在-3处相遇，即乙追上丙时，也追上了甲。

（3）存在。P点对应的数为和2

【解析】（1）理解多项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；

（2）根据数轴上两点间的距离的求法列方程进行求解；

（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．