题目内容
为了响应市政府“绿色出行”
的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多
小时．求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少．
解：自行车平均速度为x km/h，自驾车平均速度为2x km/h
由题意得：
解方程得：60-30=2x
∴x=15，
经检验：x=15是所列方程的解，且符合实际意义，
∴2x=30
答：自行车速度为15km/h，汽车的速度为30km/h．
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阅读下列材料：
问题：在平面直角坐标系
中，一张矩形纸片
按图1所示放置。已知
，
，
将这张纸片折叠，使点
落在边
上，记作点
，折痕与边
（含端点）交于点
，与边
（含端
点）或其延长线交于点
，求点的坐标。
小明在解决这个问题时发现：要求点的坐标，只要求出线段
的长即可，连接
，设折痕
所
在直线对应的函数表达式为：
，于是有
，
，所以在
中，得到
，在
中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段
的长（如图
1）
 |
请回答：
（1）如图1，若点的坐标为
，直接写出点的坐标；
（2）在图2中，已知点落在边上的点处，请画出折痕所在的直线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
参考小明的做法，解决以下问题：
（3）将矩形沿直线
折叠，求点的坐标；
（4）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），直接写出
的取值范围。
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中
化成
的形式，结果为
B． 
D． 
中，△
的顶点的横、纵坐标都是整数，若将△
为旋转中心，按顺时针方向旋转
得到△
，请在坐标系中画出点
及△
）中有一个等边△
都落在格点上，若将△
，请在菱形网格图中画出△
旋转到点
所经过的路线长为 .
