题目内容
设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果a=6+
，b=6+4
，求h；
（2）如果b=2（2
+1），h=2
-1，求a．
（1）如果a=6+
| 3 |
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（2）如果b=2（2
| 7 |
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（1）在等腰△ABC中，由勾股定理知，
∵a2=（
b）2+h2
∴（6+
）2=
（6+4
）2+h2
∴36+12
+3=
（36+48
+48）+h2
∴39+12
=9+12
+12+h2
∴h2=18，
∴h=
=3
；
（2）同理在等腰△ABC中，由勾股定理知，
∵a2=（
b2）+h2
∴a2=[
×2（2
+1）]2+（2
-1）2
∴a2=（2
+1）2+（2
-1）2
∴a2=58
∴a=
．
∵a2=（
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∴（6+
| 3 |
| 1 |
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∴36+12
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
∴39+12
| 3 |
| 3 |
∴h2=18，
∴h=
| 18 |
| 2 |
（2）同理在等腰△ABC中，由勾股定理知，
∵a2=（
| 1 |
| 2 |
∴a2=[
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∴a2=（2
| 7 |
| 7 |
∴a2=58
∴a=
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+1），h=2
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，求h；
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-1，求a．