Question

11．定义一种新运算：观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7          3⊙（-1）=3×4-1=11
5⊙4=5×4+4=24         4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；
（2）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知算式得出数字变化规律进而得出答案；
（2）利用已知将原式变形求出答案．

解答 解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7     
     3⊙（-1）=3×4-1=11
5⊙4=5×4+4=24     
    4⊙（-3）=4×4-3=13
∴a⊙b=4a+b；
故答案为：4a+b；

（2）∵a⊙（-2b）=4a-2b=4，
∴2a-b=2，
（a-b）⊙（2a+b）
=4（a-b）+（2a+b）
=4a-4b+2a+b，
=6a-3b
=3（2a-b）=6．

点评 此题主要考查了新运算，正确得出“⊙”的运算规律是解题关键．