题目内容

已知x=
8
+
7
2
2
-
7
，y=
8
-
7
7
+
8
，那么代数式3x2-4xy+3y2的值为
 
．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：先化简求出x，y的值，再把3x2-4xy+3y2化为3（x+y）2-10xy代入求值即可．
解答：解：∵x=
8
+
7
2
2
-
7
=
(2
2
+
7
)2
(2
2
+
7
)(2
2
-
7
)
=15+4
14
，y=
8
-
7
7
+
8
=15-4
14
，
∴3x2-4xy+3y2=3（x+y）2-10xy=3×152-10×1=665，
故答案为：665．
点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是正确求出x，y的值．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3ab2+2，其中a=-2，b=2．
计算：（a-
1
1-a
）÷
a2-a+1
a2-2a+1
．
下列分式运算中正确的是（　　）
A、
a
b
=
ac
bc
B、
x-y
x+y
=
y-x
x-y
C、
x+y
x3+xy
=
1
x2
D、
0.3a+b
0.2a+0.5b
=
3a+10b
2a+5b
先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=3，b=-
1
3
．
三个数a=221，b=59，c=116，从小到大的排列为
 
．
先化简，再求值：
（1）x2+2x-2（x2-
1
2
x），其中x=1．
（2）（3a3-a2+a-1）-[4a3+2a2-3（a+2）]，其中a=-1．
先化简，再求值：
（1）
b
a-b
+
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
b2-a2
，其中a=
1
5
，b=2；
（2）2（x-3）（x+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2，x=1．
先化简，再求值：（a+2）2-（a-1）（a+1），其中a=1．

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