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在Rt△ABC中,直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,点E是BC边的中点,连接DE,
①DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明情况.
②若AC、AB的长是方程x
2
-10x+24=0的根,求直角边BC的长.
15、等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x
2
-10x+m=0的两个实数根,则m的值是( )
A、24
B、25
C、26
D、24或25
11、已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和m,圆心距为n,且2和m都是方程x
2
-10x+n=0的两根,则两圆的位置关系是( )
A、相交
B、外离
C、内切
D、外切
已知:抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x
2
-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式.
已知:抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C
在y轴的正半轴上;线段OB,OC的长(OB<OC)是方程x
2
-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE.当△CEF的面积最大时,求点E的坐标,并求此时面积的最大值;
(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点Q,点D的坐标为(-3,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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