题目内容

在中，两对角线相交于点O，已知 AB=24 cm，BC=18 cm，△AOB的周长是54 cm，那么△AOD的周长是（    ）.
48 cm
练习册系列答案
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25、证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（
等腰梯形的性质
）
∠ADC=∠BCD（
等腰梯形的性质
）
CD=CD
（公共边）
∴△ACD≌△BDC（
SAS
）
∴∠1=∠2  （
全等的性质
）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（
等价代换
）
∴
OA=OB
（ 等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．
如图，在矩形ABCD中，两对角线相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE=3∠BAE，求∠OAE与∠DAO的度数．

如图，在矩形ABCD中，两对角线相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE=3∠BAE，求∠OAE与∠DAO的度数．

证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共边）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2　（______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（ 等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

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