题目内容

（ab）⁶÷（ab）²=（　　）

A．a³b³

B．a⁴b⁴

C．a³b⁴

D．a⁴b³

原式=（ab）⁴=a⁴b⁴，
故选B．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于

点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

（2012•闵行区三模）如图，在△ABC中，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为点D．M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN．设AM=x．
（1）如果CD=3，AM=CM，求AM 的长；
（2）如果CD=3，点N在边BC上．设CN=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果∠ACB=90°，NE⊥AB，垂足为点E．当点M在边AB上移动时，试判断线段ME的长是否会改变？说明你的理由．

（2011•延平区质检）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，CA=8，DB=4，点E在AB上，过O作OF⊥OE于O，OF=

OE，连接FB．
（1）求证：∠AEO=∠BFO
（2）当点E在线段AB上运动时，请写出一个反映BE²，BF²，EF²之间关系的等式，并说明理由；
（3）当点E在线段AB的延长线上运动时，如图，此时（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．

证明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已证）
∠AED=∠CEF （

对顶角相等

对顶角相等

）
∴△ADE≌△CFE （

）
∴AD=FC （

全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应边相等

）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的 $数学公式$ 多5，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：
①BC=2AC；　②AB=4NQ；
③当PB= $数学公式$ BQ时，t=12
其中正确结论的个数是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4