题目内容
如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED
（1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；
（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.
①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转
的度数，并通过计算判断点A是否在EF上.
②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个
三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，
请说明理由.
（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 3分
（2）①EF∥BC
∴∠FDC=∠F=30° 4分
旋转的角度为30° 5分
在△ABC中，过A 作AG⊥BC,垂足为G
∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG=
BC 7分
在△DEF中，过D 作DH⊥EF,垂足为H
S△DEF=ED·DF=EF·DH DH=DF 9分
∵BC=DF
∴AG=DH
∴点A在EF上. 10分
②∠FDC=45° DE∥AC 11分
AB∥DF 12分
∠FDC=75° EF∥AB 13分
练习册系列答案
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26、如图，一副三角饭的两个直角顶点重合在一起，
知线段AB=1，∠BAC=θ．
