题目内容

用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为(       )

A. x(12－x) m2  B. x(6－x) m2 C. x(6-1.5x) m2  D. x(6-2x)  m2

C 【解析】试题解析：长方形窗框横条的长度为则宽是： 故长方形窗框的面积： 故选C.
练习册系列答案
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（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形并证明．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你作出判断，说明理由．

（1）答案见解析；（2）DF=EF；（3）DF=EF． 【解析】（1）在∠MON的两边上以O为端点截取相等的两条相等的线段，两个端点与角平分线上任意一点相连，所构成的两个三角形全等，即△COB≌△AOB； （2）根据图（1）的作法，在CG上截取CG=CD，证得△CFG≌△CFD（SAS），得出DF=GF；再根据ASA证明△AFG≌△AFE，得EF=FG，故得出EF=FD； （3）...

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为_________．

6 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴CD=AB=4，AD=BC=8， ∵EO是AC的垂直平分线， ∴AE=CE， 设CE=x，则ED=AD?AE=8?x， 在Rt△CDE中, 即 解得：x=5， 即CE的长为5. 故答案为：

计算：（1）； （2）．

(1)-4; (2)-15 【解析】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可. 试题解析： 原式 原式

写出一个同时符合下列条件的数：____________．

（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小．

- (不唯一) 【解析】试题解析： 符合上述三个条件. 故答案为: (答案不唯一).

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 正确. C. 故错误. D. 故错误. 故选B.

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（－1．－5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，m）．

（1）求m的值；

（2）求一次函数y=kx+b的解析式；

（3）求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积．

（1）m=1 （2）y=2x－3 （3） 【解析】试题分析：(1)将点(2，m)代入正比例函数求出m的值；(2)将(－1，－5)和交点代入一次函数求出解析式；(3)、三角形的面积根据面积计算法则进行计算 试题解析：(1)、将(2，m)代入y=x，得：m=2×=1 (2)、将(－1，－5)和(2,1)代入y=kx+b， 得： 解得： 即一次函数的解析式为：y=2x－3 ...

在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是 （　 ）

A. b2=a2-c2 B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

C. ∠C=∠A-∠B D. a2：b2：c2=1：3：2

B 【解析】解：A．根据勾股定理的逆定理，如果b2=a2﹣c2，那么a2=b2+c2，则△ABC为直角三角形，故本选项错误； B．∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°×=45°，∠B=180°×=60°，∠C=180°×=75°，△ABC不是直角三角形，故本选项正确． C．∵∠C=∠A﹣∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，故本选项错误； ...

如图，已知双曲线y＝ (k>0)与直角三角形OAB的直角边AB相交于点C，且BC＝3AC，若△OBC的面积为3，则k＝_________．

2 【解析】试题解析：过D点作DE⊥x轴，垂足为E， ∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°， ∴DE∥AB， ∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D， ∴DE为Rt△OAB的中位线， ∴DE∥AB， ∴△OED∽△OAB， ∴两三角形的相似比为： ∵双曲线y=（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=， ∴S△AOB=4S△DOE=2k， ...

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