Question

如图，直线,相交于点，与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，结合图象解答下列问题：（每小题4分，共8分）
（1）求直线表示的一次函数的表达式；
（2）当为何值时，,表示的两个一次函数值都大于.

Answer 1

（1）y=x2；（2）x＞.

试题分析：（1）因为直线l₂过点A（2，3），且与y轴的交点坐标为（0，2），所以可用待定系数法求得函数的表达式．
（2）要求l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0时x的取值范围，需求出两函数与x轴的交点，再结合图象，仔细观察，写出答案．
（1）设直线l₂表示的一次函数表达式为y=kx+b．
∵x=0时，y=2；x=2时，y=3．
∴
∴
∴直线l₂表示的一次函数表达式是y=x2.
（2）从图象可以知道，当x＞1时，直线l₁表示的一次函数的函数值大于0．
当x2=0，得x=．
∴当x＞时，直线l₂表示的一次函数的函数值大于0．
∴当x＞时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0．