Question

某公司库存挖掘机16台，现在运往甲、乙两地支援建设，每运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和300元．设运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果公司决定将这16台挖掘机平均分配给甲、乙两地，求此次运输的总费用；
（3）如果公司决定按运输费用平均分配这16台挖掘机，求此时运输的总费用又是多少．

Answer 1

解：（1）设运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元，
则：y=500x+300（16-x）=200x+4800；

（2）当x=8时，
y=200x+4800=1600+4800=6400；

（3）依题意有500x=300（16-x），
解得：x=6，
当x=6时，y=200x+4800=1200+4800=6000．
分析：（1）根据运往甲地x台挖掘机，则运往乙地（16-x）台，利用每运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和300元，进而得出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=8时，代入（1）中函数关系式，求出即可；
（3）根据公司决定按运输费用平均分配这16台挖掘机，即500x=300（16-x）求出即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知正确得出函数关系是解题关键．