Question

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

1.（1）求证：△ABE∽△DEA；

2.（2）若AB=4，求的值．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）证明：如图1．

              ∵ 四边形ABCD是菱形，

∴ AD∥BC．

∴ ． …………………………2分

又∵ ∠B=∠AED，

∴ △ABE∽△DEA ．

2.（2）解：∵ △ABE∽△DEA ，

∴ ．…………………………………………………………………4分

∴ ．

∵ 四边形ABCD是菱形，AB = 4，

∴ AB =DA = 4．

∴ ．

【解析】略