题目内容
8、如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E是BC中点，△AOD的周长是12cm，则△BOE的周长是6
cm．分析：先证明三角形BOE相似于三角形DOA，则BO：DO=OE：OA=BE：AD=1：2，从而得出三角形BOE的周长=三角形AOD的周长的一半．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠BEO，∠AOD=∠BOE，
∴△BOE∽△DOA，
∴BO：DO=OE：OA=BE：AD
∵E是BC中点，
∴BE：AD=1：2，
∵△AOD的周长是12cm，
∴△BOE的周长=三角形AOD的周长的一半=6厘米．
故答案为6．
∴∠OAD=∠BEO，∠AOD=∠BOE，
∴△BOE∽△DOA，
∴BO：DO=OE：OA=BE：AD
∵E是BC中点，
∴BE：AD=1：2，
∵△AOD的周长是12cm，
∴△BOE的周长=三角形AOD的周长的一半=6厘米．
故答案为6．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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