Question

若2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0且xyz≠0，则

x2+y2+z2

2x2+y2-z2

=

 

．

Answer 1

分析：此题可先联立两个方程成为二元一次方程组然后求出x，y，z的比值，再把原式化简即可．

解答：解：∵2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，
将前式乘以2，后式乘以3，两式相减得：x=4z，
将前式乘以3，后式乘以2，两式相减得：y=3z．
∴

x2+y2+z2

2x2+y2-z2

=

16z2+9z2+z2

32z2+9z2-z2

=

26z2

40z2

=

13

20

．

点评：此题考查的是学生对于二元一次方程的解法的了解，能够较好的运用比值关系求解．