Question

【题目】小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm，则图1中对角线BD的长为（　　）

A.20cmB.20cmC.20cmD.20cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据勾股定理即可求得正方形的边长，根据菱形的性质和勾股定理即可求得图1中BD的长．

∵AB＝BC＝CD＝DA，

∴四边形ABCD是菱形（图1），

当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是正方形（图2），

∴图2中，∠A＝90°，

∴AB2+AD2＝BD2，

∴AB＝AD＝BD＝cm，

图1中，连接AC，交BD于O，

∵∠B＝60°，四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC，∠ABO＝30°，

∴OA＝AB＝10cm，OB＝OA＝10cm，

∴BD＝2OB＝20cm；

故选：D．