Question

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为________．

Answer 1

分析：连接OA，OB，根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠AOB=90°，又OA=OB，AB=4，根据勾股定理，得圆的半径是2．
解答：解：连接OA，OB
∵∠C=45°
∴∠AOB=90°
又∵OA=OB，AB=4
∴OA=2．
点评：此题运用了圆周角定理以及勾股定理．