题目内容
如图，在△ABC中，∠A=24°，∠B=50°，CD是高线，CE是角平分线，那么∠DCE=13°
13°
．分析：求出∠ACB，求出∠ECB，求出∠DCB，代入∠DCE=∠ECB-∠DCB求出即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠A=24°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=106°，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ECB=
∠ACB=53°，
∵CD是△ACB的高，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=50°，
∴∠DCB=90°-50°=40°，
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=53°-40°=13°，
故答案为：13°．
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=106°，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ECB=
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∵CD是△ACB的高，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=50°，
∴∠DCB=90°-50°=40°，
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=53°-40°=13°，
故答案为：13°．
点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．
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