Question

将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图3，接着再将图3中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有

 

个六边形．（提示：可设y=an²+bn+c，把

n=1 y=1

，

n=2 y=4

，

n=3 y=7

代入求a，b，c．再求y）

Answer 1

分析：根据图形发现：第一个是1个正六边形，第二个是1+3=4个正六边形，以此类推，则第n个图形中，有1+3（n-1）=3n-2．

解答：解：（3n-2）．

点评：此题的规律要注意结合图形观察发现：后边的每一个图形，都比前边的图形多3个正六边形．