Question

【题目】如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）；直线y=1﹣mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－．

（1）分别求出k，b，m的值；

（2）求S△ACD．

Answer 1

【答案】（1）k=，b=3，m=2；（2）

【解析】试题分析：（1）将A、B两点坐标代入y=kx+b中，即可求得k、b的值；再由不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－求得m的值;

（2）求得C点坐标，由S△ACD＝ 求解.

试题解析：

（1）∵直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3），

，

解得：k=，b=3，

∵关于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－，∴点D的横坐标为－，

将x=－代入y=x+3，得：y=，

将x=－，y=代入y=1﹣mx，

解得：m=2；

（2）对于y=1﹣2x，令y=0，得：x=，∴点C的坐标为（，0），

∴S△ACD=×[﹣（﹣2）]×=．