Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD交于E，则下列结论错误的是

1. A.
   ∠DAB=∠CBA
2. B.
   ∠DAE=∠CBE
3. C.
   无法确定CE，DE是否相等
4. D.
   △AEB为等腰三角形

Answer 1

C
分析：根据题意，通过对各个结论进行验证从而确定答案，做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．
解答：∵AB=AB，∠1=∠2，∠C=∠D
∴△ABD≌△ABC（AAS）
∴∠DAB=∠CBA（A正确）
∴AC=BD
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠CBE（B正确）
∴△AEB为等腰三角形（D正确）
AE=BE
∵AC=CB
∴CE=DE（C错误）
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法与性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．