题目内容
13、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠D=
144°
．分析：根据四边形的外角和定理，即可求解．
解答：解：设∠A的外角=x°，则∠B的外角=2x°，∠C的外角=3x°，∠D的外角=4x°．
根据四边形的外角和定理，得到：x+2x+3x+4x=360°，
解得：x=36°．
则∠D=4×36°=144°．
故答案为144°．
根据四边形的外角和定理，得到：x+2x+3x+4x=360°，
解得：x=36°．
则∠D=4×36°=144°．
故答案为144°．
点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解，难度适中．
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