Question

The straight line through the points （4，0）and （0，2）also passes through（x，4），the value of x is

 

．

Answer 1

分析：设该直线方程为：y=kx+b（k≠0）．根据一次函数图象上点的坐标特征将点（4，0）和（0，2）代入直线方程，即利用待定系数法求得该直线方程，然后将y=0代入其中，解关于x的方程即可．

解答：解：设该直线方程为：y=kx+b（k≠0）．
根据题意，得

4k+b=0 b=2

，
解得

k=- 1 2 b=2

；
∴该直线方程为：y=-

1

2

x+2；
当y=4时，4=-

1

2

x+2，解得x=-4．
故答案是：-4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征．设直线方程y=kx+b（k≠0）时，千万不要漏掉条件k≠0．