题目内容
If a and b are non-zero real numbers and （1-99a）（1+99b）=1，then the value for
-
+1 is（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：先化简（1-99a）（1+99b）=1为b-a=99ab，然后再把它代入所求解答即可．
解答：解：∵（1-99a）（1+99b），
=1+99b-99a-99×99ab，
=1+99（b-a）-99×99ab，
∴1+99（b-a）-99×99ab=1，即b-a=99ab…①；
又∵
-
+1（a≠0，b≠0），
=
+1，②
将①代入②，得
-
+1，
=
+1，
=99+1，
=100．
故选B．
=1+99b-99a-99×99ab，
=1+99（b-a）-99×99ab，
∴1+99（b-a）-99×99ab=1，即b-a=99ab…①；
又∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=
| b-a |
| ab |
将①代入②，得
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=
| 99ab |
| ab |
=99+1，
=100．
故选B．
点评：本题考查了分式的化简求值．根据已知条件，找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
练习册系列答案
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