题目内容

计算题：
（1）（-2a³b²c）³÷（4a²b³）²-a⁴c•（-2ac²）；
（2）（3x²+4x-1）（3x²-4x-1）；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．（n为正整数）

解：（1）原式=（-8a⁹b⁶c³）÷（16a⁴b⁶）+2a⁵c³
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$

（2）原式=（3x²-1）²-16x²
=9x⁴-6x²+1-16x²
=9x⁴-22x²+1

（3）原式=a³+a²+a-2a²-2a-2+（a²-3）（1-a）
=a³+a²+a-2a²-2a-2+a²-a³-3+3a
=2a-5

（4）原式=16-8+（-0.125）15×8¹⁵+2²ⁿ÷2^2n-2=8+（-0.125×8）¹⁵+4=8-1+4=11．
故答案为 $\text{[math]}$ 、9x⁴-22x²+1、2a-5、11．
分析：（1）根据积的乘方法则进行计算，同时要注意要先算乘除后算加减；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算；
（3）根据平法差公式与多项式的乘法法则进行计算；
（4）根据积的乘方与同底数幂的除法法则进行计算．
点评：计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方的运算性质的运用．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．