题目内容
【题目】已知圆的半径为r，圆心到直线a的距离为d，d和r分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则直线a与圆的位置关系是（ ）
A. 相交B. 相切C. 相交或相离D. 相离
【答案】C
【解析】
首先求出方程的根，再利用半径长为r，由点O到直线a的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．
解：∵x2﹣7x+10＝0，
（x﹣2）（x﹣5）＝0，
解得：x1＝2，x2＝5，
∵点O到直线l距离是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，
∴点O到直线l的距离d＝2，r＝5，或d＝5，r＝2，
∴d＞r或d＜r，
∴直线l与圆相离或相交，
故选：C．
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