题目内容
10．
如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=3，OB=2，AB=$\sqrt{13}$，试判断?ABCD是菱形还是矩形？请说明理由．
分析 首先根据勾股定理逆定理可判断出AC⊥BD，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得结论．
解答 解：?ABCD是菱形，
∵32+22=（$\sqrt{13}$）2，
∴AO2+BO2=AB2，
∴∠AOB=90°，
∴AC⊥BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴?ABCD是菱形．
点评 此题主要考查了菱形的判定，以及勾股定理逆定理，关键是掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
练习册系列答案
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20．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，点E是边AB上的一点，∠ECD=45°，那么下列结论错误的是（ ）
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，点E是边AB上的一点，∠ECD=45°，那么下列结论错误的是（ ）| A． | ∠AED=∠ECB | B． | ∠ADE=∠ACE | C． | BE=$\sqrt{2}$AD | D． | BC=$\sqrt{2}$CE |
1．已知点P关于原点对称点P1的坐标是（-4，3），则点P关于y轴的对称点P2的坐标是（ ）
| A． | （-3，-4） | B． | （4，-3） | C． | （-4，-3） | D． | （-4，3） |
18．下列命题中，是真命题的是（ ）
| A． | 三角形的外角等于它的两个内角 | |
| B． | 面积相等的两个三角形全等 | |
| C． | 三角形的三条高线相交于三角形内一点 | |
| D． | 成轴对称的两个图形是全等图形 |
15．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x+2}$=3的解是负数，则m的取值范围为（ ）
| A． | m＜6 | B． | m＜-2 | C． | m＞6 | D． | m＜6且m≠4 |
19．
石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（ ）
石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（ ）| A． | 300×104 | B． | 3×105 | C． | 3×106 | D． | 3000000 |
如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=50°．