Question

方程（x-1）²=2（x-1）的解是（　　）

• A．x=2
• B．x₁=1，x₂=3
• C．x₁=-

  2

  ，x₂=0
• D．x=3

Answer 1

分析：观察可得，有公因式（x-1），提取公因式，即可将原方程变形为：（x-1）（x-1-2）=0，继而求得答案．

解答：解：∵（x-1）²=2（x-1），
∴（x-1）²-2（x-1）=0，
∴（x-1）（x-1-2）=0，
即x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．
故选B．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程．此题难度不大，注意找到公因式（x-1），将原方程分解是解此题的关键．