Question

a、b为实数，且满足a＞b＞0，a²+b²=4ab，则的值等于________．

Answer 1

分析：根据a²+b²=4ab，利用完全平方公式可求出a与b个关系式，然后代入即可得出答案．
解答：∵a²+b²=4ab，∴a²-4ab+4b²-3b²=0，
∴（a-2b）²-=（a-2b+b）（a-2b-b）=0，
∵a、b为实数，且满足a＞b＞0，
∴a=（-2）b＜0（舍去），a=（+2）b，代入得；
=．
故答案为：．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键利用完全平方公式先求出a与b的关系再求解．