题目内容
如图所示,在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连接FC．
求证：四边形AEFC是平行四边形．
答案：略
解析：
解析：
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证明：∵ AB=AC，∴∠ B=∠ACB．∵ ED=EB，∴∠ B=∠EDB．∴∠ ACB=∠EDB．∴ EF∥AC．∵ E是AB的中点，∴ BD=CD．∵∠ EDB=∠FDC，ED=DF，∴△ EDB≌△FDC．∴∠ DEB=∠FDC．∴ AB∥CF．∴四边形 AEFC是平行四边形． |
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