Question

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

Answer 1

分析：应算出甲乙两人所用时间．等量关系为：（甲同学跑所用时间+6）+乙同学所用时间=50．

解答：解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，
根据题意，得(

60

1.2x

+6)+

60

x

=50，
解得x=2.5．
经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意．
∴甲同学所用的时间为：

60

1.2x

+6=26（秒），
乙同学所用的时间为：

60

x

=24（秒）．
∵26＞24，
∴乙同学获胜．
答：乙同学获胜．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式是：路程=速度×时间．