题目内容

△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，则sinA=______；tanB=______．
∵△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，
∴设AC=5，则AB=13．
由勾股定理得
BC=
AB2-AC2
=
132+52
=12．
故sinA=
BC
AB
=
12
13
，
tanB=
AC
BC
=
5
12
．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=
5
13
，BC=24，则AC=______．
正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
1
2
D．2
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（　　）
A．
21
5
B．
2
5
C．
21
2
D．
5
2
已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB交于另一点E．
（1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
（2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
①求证：EF2=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．
计算：(
1
2
)-2-4sin30°+（-1）2011+（π-2）0×
9
-|-7|
计算sin260°•tan45°-(-
1
3
)-2，结果正确的是（　　）
A．
9
4
B．-
9
4
C．
11
4
D．-
11
4
我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
，cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
试完成下列选择题：
如果α是锐角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
A．
9
25
B．
4
5
C．
3
5
D．
16
25
计算：|-2|+（-2）0+2sin30°．

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