Question

如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P，求证：△PAC∽△PDB．

Answer 1

证明：∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角，
∴∠A=∠D，
同理∠C=∠B，
∴△PAC∽△PDB．
分析：由∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角，根据圆周角定理得到∠A=∠D，同理∠C=∠B，根据相似三角形的判定即可证出答案．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定，圆周角定理等知识点，正确运用圆周角定理得到∠A=∠D和∠C=∠B是解此题的关键．