题目内容

17．已知：a2+b2=12，ab=5，那么（a-b）2=2．

分析 根据完全平方公式即可求出答案．

解答 解：∵a2+b2=12，ab=5，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2
=a2+b2-2ab
=12-10=2
故答案为：2

点评 本题考查完全平方公式的应用，解题的关键是将完全平方公式展开，然后将相关的式子代入求值即可，本题涉及整体的思想．

练习册系列答案
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7．数学课上，李老师出示了如框（图2）中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你接着完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为3，AE=1，则CD的长为2或4（请你直接写出结果）．
8．计算：
（1）-13-（-22）+（-28）
（2）-22-|-12|×（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）
5．分式化简：
（1）$\frac{-3ab}{{4{x^2}y}}÷\frac{21b}{10xy}$
（2）$\frac{1}{{{{（x-y）}^2}}}+\frac{2}{{{x^2}-3xy+2{y^2}}}$．
12．如图（1），在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，线段BE、CD相交于点O．
（1）若∠DCB=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠A，求证：$\frac{OC}{OD}$=$\frac{AB}{AE}$；
（2）在（1）的条件下，求证：BD=CE；
（3）如图（2），CD⊥AB，DE⊥AC，∠A=45°，BD=$\frac{1}{2}$CD，点M为DE中点，连接BM、CM，求证：BM⊥CM．
2．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＜2}，则函数y=ax2-bx+c在x≥-1的范围内单调递减（填“增”或“减”）
9．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为41.682（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）
6．计算：3tan30°+cos245°-sin60°．
7．把二次根式$\sqrt{\frac{2}{3}}$化成最简二次根式，则$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{3}\sqrt{6}$．

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