题目内容
23、如图已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，且BE=CF．试说明BD=CD的理由．
分析：根据BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠BED=∠CFD，再根据对顶角相等可得出△BDE≌△CDF，则BD=CD．
解答：解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵∠BDE=∠CDF（对顶角相等），BE=CF．
∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵∠BDE=∠CDF（对顶角相等），BE=CF．
∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，还有判断直角三角形全等的方法：HL．
练习册系列答案
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如图已知矩形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于点E，AD=8，AB=4．
（1）如图已知△ABC，请你用三角尺和量角器作图，作△ABC的：
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，你认为AD是∠BAC的平分线还是BC边上的中线，理由是