题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（ ）分析：先根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，根据勾股定理求出AD的长，再根据同底等高的三角形面积相等可知S△EFC=S△EFB，S△MNC=S△MNB，故可得出S阴影=S△ABD，由此即可得出结论．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，
∴BD=
BC=3，AD⊥BC，
∴BD=
=
=4，
∵同底等高的三角形面积相等，
∴S△EFC=S△EFB，S△MNC=S△MNB，
∴S阴影=S△ABD=
BD•AD=
×3×4=6．
故选A．
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∴BD=
| AB2-BD2 |
| 52-32 |
∵同底等高的三角形面积相等，
∴S△EFC=S△EFB，S△MNC=S△MNB，
∴S阴影=S△ABD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查的是轴对称的性质，熟知同底等高的三角形面积相等是解答此题的关键．
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