题目内容
如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断△ADE形状，并证明你的结论．
分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，从而推出△ADE是等边三角形．
解答：解：∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠1=∠2，
即
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠1=∠2，
即
|
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
点评：本题考查了等边三角形的判定和全等三角形的判定方法，做题时要对这些知识点灵活运用．
练习册系列答案
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∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
9、如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角
如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．