题目内容
在等腰△ABC中，三边分别为
、
、
，其中
，若关于
的方程
有两个相等的实数根，求△
的周长．
【答案】
【解析】
试题分析：由方程有两个相等的实数根可得△
，即可得到关于b的方程，求得b的值，再根据等腰三角形的性质求解即可.
根据题意得：△
解得
或
∵（不合题意，舍去）
∴
（1）当
时，
，不合题意
（2）当
时， 
∴△ABC的周长为．
考点：一元二次方程根的判别式，等腰三角形的性质
点评：一元二次方程根的情况与判别式△
的关系：（1）
方程有两个不相等的实数根；（2）
方程有两个相等的实数根；（3）
方程没有实数根．
练习册系列答案
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