题目内容
如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠AED的度数．分析：根据三角形外角性质求出∠ABD，求出∠ABC，根据平行线性质得出∠AED=∠ABC，代入求出即可．
解答：解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=30°，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=30°．
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=30°，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=30°．
点评：本题考查了平行线性质，角平分线定义，三角形外角性质的应用，关键是求出∠ABC度数和得出∠AED=∠ABC．
练习册系列答案
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