Question

8．已知一组等式，第1个等式：2²-1²=2+1，
                       第2个等式：3²-2²=3+2，
                       第3个等式：4²-3²=4+3．
                       …
根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）²-n²=n+1+n．

Answer 1

分析 观察前3个等式可知2=1+1、3=2+1、4=3+1，结合等式的变化即可得出第n个等式为（n+1）²-n²=n+1+n，此题得解．

解答 解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，
∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）²-n²=n+1+n．
故答案为：（n+1）²-n²=n+1+n．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式中数的变化找出变化规律是解题的关键．