题目内容

已知：AOB为一直线，O在AB上，OE⊥OF，求证：∠1和∠2互余．
证明：∵AOB为一直线，
∴∠1+∠2+∠FOE=180°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∴∠1和∠2互余．
练习册系列答案
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如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数．
如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知∠α=
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∠β，那么，∠α=______度，∠β=______度．
38°46′余角是______，补角是______，每个锐角的补角比它的余角大______度．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根据______，可得∠BOC=______°．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=______°．
③求得∠BOF=______°．
（2）∠AOD的余角是______；∠AOD的补角是______．
如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线．
（1）∠DOE的补角是______；
（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；
（3）判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
若∠B=28°30′，则∠B的补角为______．
已知∠CAB=20°，画射线AD，使∠CAD与∠CAB互余，那么∠BAD的度数为______．
如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．
（1）写出图中∠BOD与∠AOE的补角；
（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=______；如果∠COD=60°，那么∠COE=______；
（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．

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