Question

给出下列方程：①3x²+x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-

1

x

=4；④x²=1；⑤x²-

x

3

+3=0，一元二次方程共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①由原方程得到：4x²+x-20=0，符合一元二次方程的定义．故①正确；
②2x²-3xy+4=0中含有两个未知数，属于二元二次方程．故②错误；
③x²-

1

x

=4属于分式方程．故③错误；
④x²=1，符合一元二次方程的定义．故④正确；
⑤x²-

x

3

+3=0，符合一元二次方程的定义．故⑤正确；
综上所述，正确的是①④⑤，共有3个．
故选：B．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．