Question

给出下列判断：
①

16

介于2和3两个整数之间；
②如图，G是AC中点，M是AB中点，N是BC中点，则GN=

1

2

（GB+GC）；
③把方程

3x-7

0.4

-

x-0.5

0.5

-

x

0.2

=10分母中的小数化成整数得15x-

35

2

-（2x-1）-5x=10；
④若m是任意实数，则式子|m|-m表示的是非负数，
其中正确的是

②③④

．（请填序号）．

Answer 1

分析：求出

16

范围即可判断①；根据求两点之间的距离推出等式的左边、右边都等于AM，即可判断②；根据分式的性质变形后，再进行除法，即可判断③；求出m≥，m＜0时的值，即可判断④．

解答：解：∵3＜

16

＜5，∴①错误；
∵G是AC中点，M是AB中点，N是BC中点，
∴GC=AG=

1

2

AC，GM=AM=

1

2

AB，BN=NC=

1

2

BC，
∴GN=GC-NC=

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

AB，=AM，

1

2

（GB+GC）=

1

2

（GC-BC+GC）=GC-

1

2

BC=AG-

1

2

AB=AG-BM=AM，
∴GN=

1

2

（GB+GC），∴②正确；
∵

3x-7

0.4

-

x-0.5

0.5

-

x

0.2

=10分母中的小数化成整数得：

30x-70

4

-

10x-5

5

-

10x

2

=10，
即15x-

35

2

-（2x-1）-5x=10，∴③正确；
当m≥0时，|m|-m|=m-m=0，
当m＜0时，|m|-m=-m-m=-2m＞0，
∴④正确；
故答案为：②③④．

点评：本题考查了分式方程，求两点之间的距离，绝对值，估算无理数的大小的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．