Question

设y1=

1

5

x+1，y2=

2x+1

4

，当x为何值时，y₁、y₂互为相反数．

Answer 1

分析：此题可先根据题意列出方程y₁+y₂=0，即

1

5

x+1+

2x+1

4

=0，然后对方程进行去分母，合并同类项，将x的系数化为1等一系列运算，最终得出x的值．

解答：解：依题意得：

1

5

x+1+

2x+1

4

=0，
去分母得：4x+20+5（2x+1）=0，
合并同类项得：14x=-25，
x=-

25

14

．
∴当x=-

25

14

时，y₁、y₂互为相反数．

点评：本题先考查了对题意的理解，两数互为相反数，它们的和为0，因此可列出方程．而在解方程的过程中容易在去分母时出现错误，学生往往不知道如何找出公分母，如何合并同类项，如何化简，所以我们在解题是一一列出，可以使学生更好地理解和接受．