题目内容
关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实根，则（ ）
| A．m＜3 | B．m≤3 | C．m＜3且m≠2 | D．m≤3且m≠2 |
分两种情况：
①如果m-2=0，那么方程为-2x+1=0，是一元一次方程，必有实数根，此时m=2；
②m-2≠0，那么方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，
那么△=（-2）2-4×（m-2）×1=12-4m≥0，
解得：m≤3．
综上可知当m≤3时，关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实根．
故选B．
①如果m-2=0，那么方程为-2x+1=0，是一元一次方程，必有实数根，此时m=2；
②m-2≠0，那么方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，
那么△=（-2）2-4×（m-2）×1=12-4m≥0，
解得：m≤3．
综上可知当m≤3时，关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实根．
故选B．
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