Question

解答下列各题：
（1）计算：(

1

2

)-1-(2010-

3

)0+4sin30°-|-2|；
（2）化简并求值：(x-

x-4

x-3

)÷

x2-4

x-3

，其中x=

5

．

Answer 1

分析：（1）根据负指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算括号内减法（通分），同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行化简，把

5

代入求出即可．

解答：（1）解：原式=2-1+4×

1

2

-2，
=2-1+2-2，
=1．

（2）解：当x=

5

时，
原式=[

x(x-3)

x-3

-

x-4

x-3

]×

x-3

(x+2)(x-2)

，
=

(x-2)2

x-3

×

x-3

(x+2)(x-2)

，
=

x-2

x+2

，
=

5 -2

5 +2

，
=9-4

5

．

点评：本题考查了零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、分式的化简求值等知识点的应用，主要考查学生运用法则进行计算和化简的能力，本题比较好，但是一道比较容易出错的题目．