题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，F为BC的中点．P是BF上的一点，过点P作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E．若设BP=x，那么，图中有些量（线段、面积等）可以看作x的函数，如，PC=6-x，PF=3-x等．除以上两例外
，请你再写出一个关于x的函数解析式，并加以证明．（不要添加辅助线和其它字母）．
分析：本题属可用x表示线段的长度，或者表示图形的面积，要充分运用等腰三角形底边上的“三线合一”及DP∥AF等条件表示线段长，进一步表示图形的面积．
解答：解：∵等腰三角形底边上的中线也是底边上的高，AF⊥BC，BF=
BC=3，
∵DP∥AF，∴
=
，即
=
．∴BD=
x．
| 1 |
| 2 |
∵DP∥AF，∴
| BD |
| BP |
| BA |
| BF |
| BD |
| x |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
点评：本题是开放型题型，考查了等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理及用函数观点解决实际问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=